摘要：如图.已知抛物线与直线y=x交于A.B两点.与y轴交于点C.OA＝OB.BC∥x轴． (1)求抛物线的解析式. (2)设D.E是线段AB上异于A.B的两个动点.DE＝.过D.E两点分别作y轴的平行线.交抛物线于F.G.若设D点的横坐标为x.四边形DEGF的面积为y.求x与y之间的关系式.写出自变量x的取值范围.并回答x为何值时.y有最大值． (1)∵抛物线与y轴交于点C ∴C(0.n) ∵BC∥x轴 ∴B点的纵坐标为n ∵B.A在y=x上.且OA=OB ∴B ∴ 解得:n=0.n=-2,m=1 ∴所求解析式为: (2)作DH⊥EG于H ∵D.E在直线y=x上 ∴∠EDH=45° ∴DH=EH ∵DE= ∴DH=EH=1 ∵D ∴F的纵坐标:.G的纵坐标: ∴DF=-()=2- EG=(x+1)- []=2- ∴ ∴x的取值范围是-2<x<1 当x=-时.y最大值=3.

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