题目内容

如图,已知抛物线与直线交于点.点是抛物线上之间的一个动点,过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点

(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点的横坐标为2,求的长;
(3)以为边构造矩形,设点的坐标为,求出之间的关系式.

(1)抛物线解析式为;(2);(3).

解析试题分析:(1)由点的坐标在直线上,可求得该点坐标.将该点坐标代入抛物线函数中;(2)可先求得点坐标,然后求取点坐标,则长可求;(3)由点的坐标可推出点的坐标,依据抛物线的函数式,将含的点坐标代入函数式,可得之间的关系式.
试题解析:(1)在直线上,
,解得:
是抛物线上的一点,将点代入,可得
∴抛物线解析式为
(2)的横坐标为2,的坐标为
代入,解得:(舍去),故
(3)的坐标为
∴点的坐标为,点C的坐标为
∴点B的坐标为
把点代入,可得
之间的关系式为..
【考点】1.二次函数的图形;2.二次函数解析式的求法.

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