摘要：26．已知:如图.抛物线关于轴对称,抛物线关于y轴对称.抛物线与x轴相交于A.B.C.D四点,与y相交于E.F两点,H.G.M分别为抛物线的顶点.HN垂直于x轴.垂足为N.且 (1)A.B.C.D.E.F.G.H.M9个点中.四个点可以连接成一个四边形.请你用字母写出下列特殊四边形:菱形 ,等腰梯形 ,平行四边形 ,梯形 ,(每种特殊四边形只能写一个.写错.多写记0分) (2)证明其中任意一个特殊四边形, (3)写出你证明的特殊四边形的性质. 结束语:请你仔细检查一遍.可能会有意外的收获.祝你成功! 湖北省十堰市2005年城区初中毕业生学业考试

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已知：如图，抛物线

轴对称；抛物线

关于y轴对称。抛物线

与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线

的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且

（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形_____ ；等腰梯形_____ ；平行四边形_____ ；梯形_____ ；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）
（2）证明其中任意一个特殊四边形；
（3）写出你证明的特殊四边形的性质。

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已知：如图，抛物线关于轴对称；抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且

(1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形　　　　　　；等腰梯形　　　　；平行四边形　　　　；梯形　　　　　　；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）

(2）证明其中任意一个特殊四边形；

(3）写出你证明的特殊四边形的性质。

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已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，-

），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=

，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，

并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．查看习题详情和答案>>

26、已知：如图，抛物线C₁，C₂关于x轴对称；抛物线C₁，C₃关于y轴对称．抛物线C₁，C₂，C₃与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线C₁，C₂，C₃的顶点．HN垂直于x轴，垂足为N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形

；等腰梯形

；平行四边形

；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）
（2）证明其中任意一个特殊四边形；
（3）写出你证明的特殊四边形的性质．

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已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（ $数学公式$ ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比 $数学公式$ （约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据： $数学公式$ ， $数学公式$ ，结果精确到0.001）

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