如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其轨道内径略大于小球直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力F₁=58N，水平轨道以B为边界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因素为μ=0.5，右侧BC段光滑．求（g=10m/s²）
（1）小球进入半圆轨道C点时的速度．
（2）弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能．
（3）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L．开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动，（sin37°=0.6），不计直角尺的质量，求：
（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h；
（3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功．则至少要对该系统做多少功？

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧光滑轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B端在O点的正上方．一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，并沿圆弧形轨道恰能到达B点，求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落地点C距A点的水平距离．

如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L．开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动，求：
（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h；
（3）开始转动后B球可能达到的最大速度v_m．

如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且AO=BO=L．系统平衡时，AO与竖直方向夹37°角．将直角尺顺时针缓慢转动到AO部分处于水平位置而B在O的正下方后释放，让该系统由静止开始自由转动，求：
（1）甲、乙二球的质量之比．
（2）当A到达最低点时，A小球的速度大小v．
（3）开始转动后B球可能达到的最大速度v_m．