如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点（B点的纵坐标为L）处由静止释放电子，到达区域Ⅱ的M点时的速度；

(2) 求（1）中的电子离开MNPQ时的坐标；

(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处，由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开；

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点（B点的纵坐标为L）处由静止释放电子，到达区域Ⅱ的M点时的速度；
(2) 求（1）中的电子离开MNPQ时的坐标；
(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处，由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开；

在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：

(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率

(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y_m.

(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率．