题目内容

在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：

(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率

(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.

(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率．                                        

（1） 

（2）

（3）


解析:

⑴洛伦兹力不做功，由动能定理得         ①

解得         ②

⑵设在最大距离处的速率为，根据圆周运动有

         ③

且由②知       ④

由③④及得        ⑤

⑶小球运动如图所示，由动能定理得       ⑥

由圆周运动得        ⑦

且由⑥⑦及解得

练习册系列答案
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（2008?江苏）（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v．
（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．
（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．

（08年江苏卷）(16分)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到任意位置P(x，y)的速率。

（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。

（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率。

 

 

 

 

 

 
在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.求：

  （1）小球运动到任意位置P（x,y）处的速率v.

  （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.

  （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm.

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（3）电子在复合场区域运动到A点的曲率半径
（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v．
（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．
（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．

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