题目内容

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点（B点的纵坐标为L）处由静止释放电子，到达区域Ⅱ的M点时的速度；

(2) 求（1）中的电子离开MNPQ时的坐标；

(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处，由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开；

 

【答案】

 (1) v=；（2）(－2L,0)；

（3）离开点的横坐标X1=-2L，纵坐标y1=y-y’=0,即（-2L，0）为P点。

【解析】

试题分析: (1)  B点坐标(， L），在电场I中电子被加速到v，由动能定理

eE=，解得v=

（2）电子进入电场II做类平抛运动，有

t= ；；

所以横坐标x= - 2L；纵坐标y=L-y=0即为(－2L,0)

(3)设释放点在电场区域I的AB曲线边界，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，有eEx=；t=； ；

所以离开点的横坐标X1=-2L，纵坐标y1=y-y’=0,即（-2L，0）为P点。

考点： 带电粒子在电场中的运动

 

练习册系列答案
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（2008?上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动
Ln
（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求：
（1）电子进入电场II时的速度？
（2）电子离开ABCD区域的位置？
（3）电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间？
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y=
L24x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：
（1）从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；
（2）试证明在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的
（3）由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，已知A、D两点的坐标分别为（L，0）和（-2L，0），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：
（1）电子离开ABCD区域的位置坐标；
（2）电子从电场Ⅱ出来后经过多少时间到达X轴；
（3）电子到达X轴时的位置坐标．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=
L2
4x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求
（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置；
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；
（3）若将左侧电场II整体水平向左移动
L
n
（n≥1），要使电子从x=-2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．

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