Question

在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：
(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y_m.
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率．                                        

Answer 1

（1） 
（2）
（3）

⑴洛伦兹力不做功，由动能定理得         ①
解得         ②
⑵设在最大距离处的速率为，根据圆周运动有
        ③
且由②知       ④
由③④及得        ⑤
⑶小球运动如图所示，由动能定理得       ⑥
由圆周运动得        ⑦
且由⑥⑦及解得