贵州省2009届高三高招适应性考试

数学(文史类)

 

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两不分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。

第I卷

(本卷共12小题,每小题5分,共60分)

注意事项:

    1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。

2.答题前请认真阅读答题卡上的“注意事项”。

参考公式:

如果事件互斥,那么                       球的表面积公式

                           

如果事件相互独立,那么                   其中表示球的半径

                           球的体积公式

如果事件在一次实验中发生的概率是,那么     

次独立重复实验中事件恰好发生次的概率      其中表示球的半径

    

 

  在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

1.设集合是全集的两个子集,则“”是“”的

     A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

     C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

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 2.已知点在第三象限,且,则

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     A.             B.        C.            D.

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3.已知数列的通项,前项和为,若数列的前项和,则

     A.8             B.15            C.10            D.73

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4.过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最短时的直线方程是

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     A.            B.          C.      D.

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5.已知定义在上的函数为奇函数,且当,则的值为

     A.0                B.1             C.―1              D.2

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6.在5张卡片上分别写着1、2、3、4、5,混合后再任意排成一行,则得到的五位数能被2或5整除的概率为

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     A.0.2               B.0.4            C.0.6            D.0.8

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7.若定义在上的偶函数的最小正周期是,且当时,,则的值为

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     A.1               B.            C.             D.

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 8.在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,底面,则异面直线所成角的余弦值为

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     A.             B.             C.           D.

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9.已知两点的坐标分别为是原点,点在线段上,若,则的取值范围是

      A.(1,9)          B.(0,9)        C.[0,9]          D.[1,9]

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10.已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线渐近线平行,则此双曲线离心率的值为

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      A.              B.2               C             D.3

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11.函数是偶函数,则曲线处的切线方程是

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      A.       B.        C.       D.

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12.如图,在三棱锥中,底面

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    于,若,则当的面积最大时,

    等于

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      A.2              B.              C.          D.

 

 

第Ⅱ卷

(本卷共10小题,共90分)

 

 

注意事项:

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1.考生不能将答案直接答在试卷上,必须答在答题卡上。

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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,大答案填在答题卡上。

13.设,则的终边所在象限是第______________象限。

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14.在的展开式中,含项的系数是_____________。

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15.若实数满足,则的取值范围是_____________。

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16.若等比数列中,,则___________。

 

 

 

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三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)

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    已知向量,其中

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,若函数的最小正周期是

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    (I)求的值;

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    (Ⅱ)求的最小值和使取得最小值的的集合。

 

 

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18.(本小题满分12分)

    汉方集团用三辆客车送职工去黄果树旅游,从贵阳到黄果树有清黄高速公路和贵黄高等

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级公路两条公路,已知客车走贵黄公路堵车的概率为;若1号、2号两辆客车走贵黄公路。

3号客车走清黄公路,且三辆客车是否堵车相互之间没有影响,若三辆客车中恰有一辆被堵

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车的概率为

    (I)求客车走清黄公路堵车的概率;

    (Ⅱ)求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率。

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19.(本小题满分12分)

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    如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,

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侧面与底面垂直,与底面所成角为

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    (I)求证:

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    (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的大

         小

 

 

 

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20.(本小题满分12分)

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已知等差数列为前项和,且;等比数列满足

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(I)求数列的通项公式;

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(Ⅱ)设为数列的前项的和,

 

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21.(本小题满分12分)

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设函数,若

 

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(I)求的值及函数的单调区间;

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(Ⅱ)若存在,使得,求的取值范围。

 

 

 

 

 

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22.本小题满分12分

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    已知圆,定点为圆上一

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动点,的中点,点上,若

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    (I)求点的轨迹的方程;

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    (Ⅱ)若直线与曲线交于不同两点

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是坐标原点,,求

 

 

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