凯里一中2008-2009学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
命题人：贾士伟 审题人：陈国鑫
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.
（ ）
A．
B.
C.
D.
2.函数
的最小正周期为1，则
（ ）
A.1
B
D.
3.已知
是第三象限角，则点
在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若角
为第四象限角，则角
终边所在位置是 （ ）
A.第二或第四象限 B.第三或第四象限
C.第二、第三或第四象限 D.第二或第三象限以及
轴的负半轴上
5.已知角终边过点
，则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知
且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.“
”是“
”成立的( )
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8.为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象 （ ）
A.向左平行移动
个单位长度 B.向左平行移动
个单位长度
C.向右平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
9.函数
的单调增区间为 （ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
11.不等式
的解集是（ ）
A．
B.
C．
D.
12.定义：
，则函数
的最大值为（ ）
A.
B.
C. D．
第Ⅱ卷（解答题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.已知等差数列
中，
=
．
14.
．
15.若
则
．
16. 下面有三个命题：
①函数
的一个对称中心是
；
②把函数
；
③若、
均为第一象限角，且
，则
。
其中真命题的序号是 ．(写出所有正确命题的序号)
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
已知
，且
，求
.
18.（本小题满分12分）
已知
且
求
的值.
19.（本小题满分12分）
已知
计算
（1）求
；
（2）
.
20. （本小题满分12分）
已知
一个周期的图象如图所示，
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且为
的一个内角，
求
的值.
21.（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求的最小正周期；
（2）设
，求的值域和单调递增区间．学科
22．（本小题满分12分）
在数列
中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
；
（3）证明不等式
，对任意都成立．