1．下列各式中属于最简二次根式的是（    ）

A．                 B．                 C．                      D．

2．下列说法正确的是（    ）．

A．“明大降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

3．已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（    ）

A．5                           B．6                            C．7                           D．8

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（    ）

A．4                      B．6                      C．8                      D．10

5．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（    ）．

A．                         B．                          C．                          D．

6．如果方程组只有一个实数解，那么的值为（    ）

A．                      B．                          C．                        D．0

7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（    ）

8．如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=，AC=，当CD=（    ）时，△CDB∽△ABC．

A．                       B．                        C．           D．

9．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（    ）米。．

A．                        B．1                            C．                          D．

10．坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离为2米，则两树间的坡面距离为（    ）

A．4米                       B．米                    C．米                 D．米

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于（    ）

A．                       B．                     C．                            D．

12．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

    ①△AED≌△AEF；    ②△ABE∽△ACD；  ③BE+DC=DE；    ④BE²+DC²=DE²

其中正确的是

A．②④                      B．①④                      C．②③                      D．①③

13．一元二次方程的解是________．

14．若，则=________．

15．某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200，升高了________．

16．如图，点A₁、A₂、A₃、A₄在射线OA上，点B₁、B₂、B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面积分别为1、4，则图中三个阴影三角形面积之和为________．

17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________．

18．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．

19．已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为____．

20．如图，小明同学从A地沿北偏两60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到达C地，此时小明同学离A地________米．

21．（本题满分8分）

计算

22．（本题满分10分）

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果可带根号）

23．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，

（1）求证：AC=BD；

（2）若，BC=12，求AD的长．

24．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF．

（1）求证：EF∥BC．

（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．

25．（10分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．

（1）两人抽取的卡片上都是的概率是________．

（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明．

26．课题研究（12分）

（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中sin∠A=_____，所以CD=________，而S_△ABC=AB?CD，于是可将三角形面积公式变形，得S_△ABC=_____．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．

（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=，∠DCB=．

∵S_△ABC=S_△ADC+ S_△BDC，由公式①，得

即  ②

请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．

（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大小。