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如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，即：S△ABC=
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在Rt△ACD中，∵sinA=
| CD |
| AC |
∴CD=bsinA
∴S△ABC=
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即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
（1）
（2）利用这个结果计算：sin75°=
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（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=
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（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
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请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
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如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即： 
=
AB·CD，
在Rt
中，
，
=bc·sin∠A．
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在
ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ 
， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用
的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
1.(1)______________________________________________________________
2.(2)利用这个结果计算:
=_________________________
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如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即： 
=
AB·CD，
在Rt
中，
，
=bc·sin∠A．
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在
ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ 
， 由公式①，得AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用
的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
【小题1】(1)______________________________________________________________
【小题2】(2)利用这个结果计算:
=_________________________
如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即：
=
AB·CD，
在Rt
中，
，
=bc·sin∠A． ①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在
ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵
，由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用
的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
1.(1)______________________________________________________________
2.(2)利用这个结果计算:
=_________________________
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