1．将中央气象台天气预告中的“零下3度”用符号表示为

A．－3 ℃      B．＋3 ℃     C．±3 ℃          D．│－3│℃

2．从今年4月4日起，雨花台烈士园陵免费对外开放，免费开放的首日，先后约有83000人前来凭吊革命先烈，这个数字用科学记数法表示为

A．8.3×10^-4      B．8．3×10^-3     C．8.3×10³        D．8．3×10⁴

3．下列计算正确的是

A．（－x）² = －x²                         B． 

C．                D．

4．如图，小手盖住的点的坐标可能为

A．（5，2）        B．（，2）             C． （，）            D．（5，）

 5．下列事件中是必然事件的是

A．本市今天下雨,明天一定下雨　　　　      B．买一张电影票，座位号正好是偶数

C．小红明天数学考试一定得满分　　         D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

6．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

7．如下图，圆与圆之间不同的位置关系有

A．5种                B．5种                C．3种                D．2种

8．已知抛物线x²－2x + m的部分图象交x轴于（0，0），,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是

A．（4，0）        B．（3，0）         C．（2，0）       D．（1，0）

9．如下图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC（AC＞OE）的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止。设∠POF= x°，则x的取值范围是

A．0≤x≤15         B．  15≤x≤30             C．30≤x≤60      D． 60≤x≤90

10．桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子                                                    

俯视图              主视图                   左视图

A．8个                 B．10个          C． 12个           D．14个

11．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1．70米，方差分别为= 0．28、= 0．36，则身高较整齐的球队是          队（填“甲”或“乙”）．

12．分解因式 ＝____________．

13．写出一个y与x之间的反比例函数关系式，使得y的值随x值的增大而减小，这个函数关系式可以是                             。

14．若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  

         。

15．如下图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ． 若AB=8cm， l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移             cm．

16．如下图，∠AOB= 45°，过OA上到点O的距离分别为   1,3,5,7,9,11…,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S₁, S₂, S₃,S_4, …观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S₆ =                  。

17．计算：()²+ │1│－()^-1．

18．解不等式组，并求出它的正整数解．

19．化简求值：，其中．

20．如下图，在中，，是的中点，连接、，，是垂足．

（1）写出图中所有全等的三角形                        ；

（2）选择（1）中的一组全等三角形进行证明

21．如图，已知，点F在边上，四边形是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（保留画图痕迹，并简要说明理由）。

22．今年1、2月间，我国南方部分地区遭受百年不遇的低温冰冻灾害。为帮助灾区人民战胜灾害，新华中学在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：

捐款（元）

5

10

15

20

25

30

人数

11

9

6

2

1

1

（1）这个班级捐款总数是多少元？

（2）求这30名同学捐款的平均数．

五、（每题7分共14 分）

23．如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：A(4，-2),B(6，2),C(4，6)，D(2，2)．

（1）指出该四边形是何特殊四边形？（不需要说理）

（2）若以四边形的对角线BD的中点为原点，BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标；

（3）若点F在旧坐标系中的坐标是(a，b)，那么它在新坐标系中的坐标是              ．

24．九年级(1)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小明和小华的情况交流。根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额。

六、（每题8分共16 分）

25．在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 ．

（1）试求袋中蓝球的个数．

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

26．如下图，一艘船以每小时30海里的速度向西北方向航行,在A处观测灯塔S在北偏西75°的方向，航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正西方向．已知距离此灯塔8海里以外为航行安全区域．这艘船可以继续沿西北方向航行吗?为什么?

   (参考数据： ≈1．41　,≈1．73 )

七、（本题8分）

27．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地可以约定：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

（2）如下图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

八．（本题满分10分）

28．如下图，以边长为l的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在X轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE ⊥OD，交边AB于点E，连接OE，记CD的长为t．

（1）△CDO与△BED相似吗？为什么？

（2）当t = 时，求直线DE的函数关系式；

（3）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值?若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；

（4）当OD²+DE²的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．