2007-2008学年度泗水下学期八年级初中质量监测
数学试卷
一、精心选一选,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。)
1.若分式的值为O,则x等于
A.1 B. C.1或
D.无法确定
2.下列图形中是中心对称图形,而不是轴对称图形的是
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
3.八年级新学期选班长,班主任通过组织全班学生投票决定班长人选,则应调查数据的
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都可以
4.下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有的是
A.对角相等 B.对边互相平行且相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
5.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形图案是否是菱形,下面是某合作小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是
A.测量对角线是否相等 B.测量对角线是否互相垂直
C.测量对角线是否相等且互相垂直 D.测量对角线是否互相平分且互相垂直
6.下列调查中,适合用普查方法的是
A.电视机厂要了解一批显像管的寿命
B.要了解某市居民的环保意识
C.要了解某市“阳光水蜜桃”的甜度和含水量
D.要了解某校数学教师的年龄状况
7.已知菱形的周长为
A. 8 B.
C
(注:
=2
)
8.若方程=3+
无解,则a的值应为
A.5 B. C.1 D.
9.如下图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BE’相交于点O,下列结论①AE=BE;②AE⊥BF③.AO=OB④ S= S
,错误的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.若函数y=与y=mx+m在同一直角坐标系中的图像大致是
11.如下图,在矩形纸片.ABCD中,AB=cm,则AD的长为
A.
12.21世纪的今天,计算机不但与我们的生活息息相关,而且与数学也“情意深长”.下表是某科技园计算机中心设计的一个计算机程序,输入和输出的数据如下表所示:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入的数据是8时,输出的数据为
A.
B.
C.
D.
二、细心填一填,相信你填得又快又准(除第17题外,每小题只要求填写最后结果)
13.已知y=(a-2)x是反比例函数,则此函数的图像分布在第 象限.
14.已知某五个足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为11,9,9,x,7.若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数为
15.观察下侧的折线图回答问题:
(1) 组数据的极差较大;
(2) 组数据的方差较大.
16.如下图所示,EF过矩形ABCD的对角线交点O,且分别交AB、CD于点E、F,若矩形ABCD的面积为,那么阴影部分的面积为__cm
.
17.某校八年级(1)班有49名学,该班在一次数学测验中的成绩统计如下表:
平均数
众数
中位数
79
70
87
该班的李刚同学回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班的平均成绩为79分,得70分的人最多,我得了85分,在班上可算上游了!”请你结合以上信息对李刚的这段话给予分析:
。
18.观察下面一列数的规律:0,3,8,15,24,35,……,设x是这列数的第10个数,且满
足 P=x(1+
)(
),则P+10
=__________
三、开动脑筋。你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
19.“一分钟仰卧起坐”是某市中学生体能测试的项目,为了判定标准,抽取五年级50名女学生进行一分钟仰卧起坐测试,测试情况绘制成下表:
人数
1
1
7
18
10
5
2
2
1
1
2
次数
6
12
15
18
20
25
27
30
32
35
36
(1)求这次抽样测试所得数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据这一样本数据的特征,你以为该市中学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准应定为多少次比较合适?简要说明理由.
20.在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I与电阻R之间的函数图像如下图所示.
(1)I与R之间存在怎样的函数关系?并求出这个函数关系式.
(2)求电流I=
21.如下图所示,已知正方形ABCD中,点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.
(1)求证四边形BEDF是菱形;
(2)若EF=4,AE=CF=2,求四边形BEDF的周长?
22.2008年北京奥运会将至,为了加快奥运场馆的建设,奥运组织委员会又派乙工程队参加建设,又建设了20天才完工.已知乙工程队加入前甲工程队己经建设了10天,且甲工程队单独完成任务需40天.则乙工程队单独完成任务需多少天?
23.如下图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为BC边上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD,垂足分别为E、F、G,请你探索PE、PF 与BG的长度关系?并证明你的结论.
四、用心探一探,展示动手能力
24.[尝试]如图(一),把一个等腰Rt△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A'BCD,如图所示,(以下有画图要求的,所用工具不限,不必写画法和证明)
(1)猜一猜:四边形A'BCD一定是 ;
(2)试一试:按上述的剪裁方法,请你拼一个与图(一)不同的四边形,并在图(二)中画出图形.
[探究]在等腰Rt△ABC中,请你沿一条中位线,(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形.
(1)想一想:你能拼得的四边形分别是 ;(写出两种即可)
(2)画一画:请分别在图(三)、图(四)中画出你拼得的这两个四边形的示意图.
[拓广]在等腰Rt△ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形.
(1)变一变:你确定的裁剪线是 ,(写出一种即可)拼得的特殊四边形是 ;(写出一个即可)
(2)拼一拼:请在图(五)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图。