摘要:16.如下图所示.EF过矩形ABCD的对角线交点O.且分别交AB.CD于点E.F.若矩形ABCD的面积为20cm.那么阴影部分的面积为__cm.
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(如图所示)取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1);第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为,得Rt△,如图(2);第三步:沿线折叠得折痕EF,如图(3).利用展开图(4)探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论;
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(1)某广告公司设计员李叔叔设计的一份矩形样图如图(1)所示,他在矩形ABCD对角线AC上任意取一点P,过点P作EF∥BC,过点P作GH∥DC,EF和GH把矩形ABCD分为四个小矩形.他这样设计的目的是:使左上角矩形和右下角矩形相似,给人一种和谐的感觉.他的设计方法能使左上角矩形和右下角矩形相似吗?如果能,请说明理由.
(1)
(2)如图(2),在设计过程中,李叔叔又尝试着过对角线上一点P画了两条斜线分别与矩形ABCD两组对边相交于点E,F,G,H,此时四边形AEPG与四边形CFPH还相似吗?为什么?
(2)
(3)赵叔叔认为,如图(3),只要四边形ABCD是平行四边形,那么过对角线AC上任意一点P作两条直线分别与两组对边相交于点E,F,G,H,上述结论都成立.你认为他说的对吗?
(3)
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取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,得 Rt△AB′E,如图(2)所示;
第三步:沿EB′线折叠得折痕EF,如图(3)所示;利用展开图(4)所示.
探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(3)如图(5),将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A落在DC边上的点A′处,x轴垂直平分DA,直线EF的表达式为y=kx-k (k<0)
①问:EF与抛物线y=-
x2 有几个公共点?
②当EF与抛物线只有一个公共点时,设A′(x,y),求
的值.
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第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,得 Rt△AB′E,如图(2)所示;
第三步:沿EB′线折叠得折痕EF,如图(3)所示;利用展开图(4)所示.
探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(3)如图(5),将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A落在DC边上的点A′处,x轴垂直平分DA,直线EF的表达式为y=kx-k (k<0)
①问:EF与抛物线y=-
1 |
8 |
②当EF与抛物线只有一个公共点时,设A′(x,y),求
x |
y |
取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,得 Rt△AB′E,如图(2)所示;
第三步:沿EB′线折叠得折痕EF,如图(3)所示;利用展开图(4)所示.
探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(3)如图(5),将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A落在DC边上的点A′处,x轴垂直平分DA,直线EF的表达式为y=kx-k (k<0)
①问:EF与抛物线y=有几个公共点?
②当EF与抛物线只有一个公共点时,设A′(x,y),求的值.
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取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,得 Rt△AB′E,如图(2)所示;
第三步:沿EB′线折叠得折痕EF,如图(3)所示;利用展开图(4)所示.
探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(3)如图(5),将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A落在DC边上的点A′处,x轴垂直平分DA,直线EF的表达式为y=kx-k (k<0)
①问:EF与抛物线y= 有几个公共点?
②当EF与抛物线只有一个公共点时,设A′(x,y),求 的值.
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第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,得 Rt△AB′E,如图(2)所示;
第三步:沿EB′线折叠得折痕EF,如图(3)所示;利用展开图(4)所示.
探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(3)如图(5),将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A落在DC边上的点A′处,x轴垂直平分DA,直线EF的表达式为y=kx-k (k<0)
①问:EF与抛物线y= 有几个公共点?
②当EF与抛物线只有一个公共点时,设A′(x,y),求 的值.
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