福建省师大附中2008-2009学年度上学期高二期末考试卷
出卷人:郑琳芳
审核人:江 泽
(满分:150分,时间:120分钟)
说明:试卷分第1卷和第2卷,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷。
第1卷 共100分
一、选择题:( 每小题5分,共50分;在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 )
1、抛物线 的焦点坐标为(***)
A、(1,0) B、(2,0) C、(0,1) D、(0,2)
试题详情
2、已知命题 ,,则(***)
A、, B、,
C、, D、,
3、设函数在某区间D上可导,则“x ∈D时> 0” 是“ 函数在区间D上是增函数” 的(***)
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4、中心在坐标原点,离心率为 的双曲线的焦点在 y 轴上,则它的渐近线方程是(***)
A、 B、 C、 D、
5、设函数(x ∈R),则f ( x )… (***)
A、有最大值 B、有最小值 C、是增函数 D、是减函数
6、已知椭圆 的长轴在 y 轴上,且焦距为4,则 m 等于(***)
A、4 B、5 C、7 D、8
7、若不等式 | x ? a | < 1 成立的充分非必要条件是 ,则实数 a 的取值范围是(***)
8、经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A(x 1 , y 1 )、B(x 2 , y 2)两点,若 y 1 + y 2 = 5 , 则线段AB的长等于(***)
A、5 B、6 C、7 D、8
9、曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(***)
A、 B、 C、 D、
10、设椭圆的两个焦点分别为、,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,
若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(***)
二、填空题(每小题5分,共10分)
11、已知双曲线 , F1、F2 分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,
设 | P F 1 | = 7 ,则 | P F 2 | 的值为 __*****__
12、函数 的单调递增区间是_******_
三、解答题:(本大题共4题;满分40分)
13、(本题满分10分)
已知 p :方程 x 2 + m x + 1 = 0 有两个不等的负根;
q :方程 4 x 2 + 4(m ? 2)x + 1 = 0 无实根 。
若为真命题,为假命题,求实数 m 的取值范围。
14、(本题满分10分)
已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(,0),右顶点A(2,0)。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率为 的直线 l 经过点F且交椭圆C于A、B两点,求弦长 | AB | 的值。
15、(本题满分10分) 已知为实数,
(1)求导数;
(2)若,求在 [ -2 ,2 ] 上的最大值和最小值;
16(本题满分10分)如图,已知抛物线 上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧,F为抛物线的焦点,且| AF | = 2 ,| BF | = 5 。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)在抛物线的AOB一段上求一点P,
使的面积最大,并求这个最大面积。
第2卷 共50分
一、填空题(每小题5分,共10分)
17、若函数在处有极大值,则常数的值为_*****_
18、已知双曲线的离心率为,则n = _******__
二、选择题:(每小题5分,共10分;在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
19、已知F为抛物线 的焦点,点P在该抛物线上移动,又点M(1,1),为使得取得最小值,则P点坐标为(***)
A、(0,0) B、(1,) C、(2,2) D、(,1)
20、如图是函数 的导函数的图象,对下列四个判断:
①在(―2,―1)上是增 函数
②是极小值点
③在(―1,2)上是增 函数,在(2,4)上是减 函数
④是的 极小值点
其中正确的是(***)
A、① ② B、③ ④ C、② ③ D、② ④
三、解答题:(本大题共2题;满分30分)
21、(本题满分14分)
已知x = 3 是函数 的一个极值点。
(1)求a 的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
22、(本题满分16分)已知中心在原点,顶点A1、A2 (A2为右顶点)在x轴上,离心率为的双曲线 C 经过点M( 6 , 6 )。 动直线 l 经过点( 0, 1 ) 与双曲线C交于P、Q两点,N为线段PQ的中点,如图 。
(1)求双曲线C的标准方程
(2)若D点为(1,0),是否存在实数使,
若存在,求值;若不存在,说明理由。
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福建师大附中2008-2009学年第一学期模块考试卷
高二数学(文科)选修1-1
第1卷
一、选择题(每小题5分,满分50分。)
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
二、填空题(每小题2分,满分10分。)
11. 13 12.
三、解答题(4题,满分40分)
13. m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2
14. (1) (2)
15. (1)
(2)最大值 ;最小值
16. (1)A(-2 ,1)、 B(4, 4) (2)P( 1, ) ,
第2卷
17、 6 18、 4 19、 D 20、 C
21.(1)a = 16 ; (2)增区间:(-1,1),(3,+∞);减区间:(1,3)
22.(1) (2)