福建省师大附中2008-2009学年度上学期高二期末考试卷

出卷人:郑琳芳

审核人:江 泽

(满分:150分,时间:120分钟)

说明:试卷分第1卷和第2卷,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷。

第1卷  共100分

一、选择题:( 每小题5分,共50分;在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 )

1、抛物线  的焦点坐标为(***)

A、(1,0)   B、(2,0)   C、(0,1)   D、(0,2)

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2、已知命题 ,则(***)

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A、                B、     

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C、           D、

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3、设函数在某区间D上可导,则“x ∈D时> 0” 是“ 函数在区间D上是增函数” 的(***)

A、充分不必要条件  B、必要不充分条件 C、充要条件  D、既不充分也不必要条件

 

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4、中心在坐标原点,离心率为  的双曲线的焦点在 y 轴上,则它的渐近线方程是(***)

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A、        B、      C、      D、

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5、设函数(x ∈R),则f ( x )… (***)

A、有最大值   B、有最小值   C、是增函数   D、是减函数

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6、已知椭圆  的长轴在 y 轴上,且焦距为4,则 m 等于(***)

 A、4                B、5             C、7                D、8 

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7、若不等式 | x ? a | < 1 成立的充分非必要条件是  ,则实数 a 的取值范围是(***)

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 A、      B、     C、   D、

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8、经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A(x 1 , y 1 )、B(x 2 , y 2)两点,若 y 1 + y 2 = 5 , 则线段AB的长等于(***)

 

A、5                B、6             C、7                D、8

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9、曲线  在点  处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(***)

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A、                  B、                  C、                   D、 

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10、设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,

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为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(***)

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A、               B、          C、      D、

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二、填空题(每小题5分,共10分)

11、已知双曲线 , F1、F2 分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,

设 | P F 1 | = 7 ,则 | P F 2 | 的值为 __*****__

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12、函数  的单调递增区间是_******_

 

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三、解答题:(本大题共4题;满分40分)

13、(本题满分10分)

已知 p :方程 x 2 + m x + 1 = 0 有两个不等的负根;

q :方程 4 x 2 + 4(m ? 2)x + 1 = 0 无实根 。

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为真命题,为假命题,求实数 m 的取值范围。

 

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14、(本题满分10分)

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已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(,0),右顶点A(2,0)。

(1)求椭圆C的标准方程;

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(2)斜率为  的直线 l 经过点F且交椭圆C于A、B两点,求弦长 | AB | 的值。

 

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15、(本题满分10分) 已知为实数,

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(1)求导数

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(2)若,求在 [ -2 ,2 ] 上的最大值和最小值;

 

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16(本题满分10分)如图,已知抛物线  上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧,F为抛物线的焦点,且| AF | = 2 ,| BF | = 5 。

(1)求A、B两点的坐标;

(2)在抛物线的AOB一段上求一点P,

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使的面积最大,并求这个最大面积。

 

 

 

 

 

 

 

 

第2卷  共50分

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一、填空题(每小题5分,共10分)

17、若函数处有极大值,则常数的值为_*****_

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18、已知双曲线的离心率为,则n = _******__

 

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二、选择题:(每小题5分,共10分;在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

19、已知F为抛物线  的焦点,点P在该抛物线上移动,又点M(1,1),为使得取得最小值,则P点坐标为(***)

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A、(0,0)    B、(1,)    C、(2,2)    D、(,1)

 

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20、如图是函数 的导函数的图象,对下列四个判断:                               

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在(―2,―1)上是增 函数

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是极小值点

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在(―1,2)上是增 函数,在(2,4)上是减 函数

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的 极小值点

其中正确的是(***)

A、① ②            B、③ ④            C、② ③         D、② ④

 

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三、解答题:(本大题共2题;满分30分)

21、(本题满分14分)

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已知x = 3 是函数  的一个极值点。

(1)求a 的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

 

 

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22、(本题满分16分)已知中心在原点,顶点A1、A2 (A2为右顶点)在x轴上,离心率为的双曲线 C 经过点M( 6 , 6 )。 动直线 l 经过点( 0, 1 ) 与双曲线C交于P、Q两点,N为线段PQ的中点,如图 。

(1)求双曲线C的标准方程

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(2)若D点为(1,0),是否存在实数使

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若存在,求值;若不存在,说明理由。

 

 

1

 

 

 

 

 

 

福建师大附中2008-2009学年第一学期模块考试卷

高二数学(文科)选修1-1

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第1卷

一、选择题(每小题5分,满分50分。)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

C

D

B

C

A

D

 

 

 

二、填空题(每小题2分,满分10分。)

11.    13                 12.       

三、解答题(4题,满分40分)

 13.  m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2               

14. (1)   (2)                         

15. (1)

     (2)最大值  ;最小值   

16.   (1)A(-2 ,1)、  B(4, 4)  (2)P( 1, ) ,

第2卷

17、  6       18、 4      19、  D      20、 C      

21.(1)a = 16  ; (2)增区间:(-1,1),(3,+∞);减区间:(1,3)

22.(1)   (2)

           

 

 

 

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