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第1卷
一、选择题（每小题5分，满分50分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
D
B
C
A
D
二、填空题（每小题2分，满分10分。）
11. 13 12. 
三、解答题（4题，满分40分）
13． m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2
14． （1）
（2） 
15． （1）
（2）最大值 
；最小值 
16. （1）A（－2 ，1）、 B（4， 4） （2）P（ 1，
） ，
第2卷
17、 6 18、 4 19、 D 20、 C
21．（1）a = 16 ； （2）增区间：（－1，1），（3，+∞）；减区间：（1，3）
22．（1）
（2）
（本题满分16分）
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
（1）求圆的方程；
（2）试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题满分16分）在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
（1）求圆的方程；
上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由
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（本题满分16分）如图，已知椭圆
：
的长轴
长为4，离心率
，
为坐标原点，过
的直线
与
轴垂直．
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连结
延长交直线于点
，
为
的中点．
（1）求椭圆的方程；w ww.ks 5u.co m
（2）证明点在以为直径的圆上；
（3）试判断直线
与圆的位置关系．
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c,0)三点，其中c＞0
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，圆 M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧。
上，其中O为坐标原点，设圆C是
的外接圆（点C为圆心）（1）求圆C的方程；（2）设圆M的方程为
，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求
的最大值和最小值