2007届福鼎一中高三月考(10.5)

数学(理)试卷

第一卷 (选择题,共60分)

 

一、选择题(每题有且只有一个答案正确)(60分)

1. 是虚数单位, (  )

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    A.              B.         C.          D.

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2.函数的定义域是,则实数取值集合是(  )

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     A.         B.          C.       D.

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3.已知集合,则MN等于(  )

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A.         B.        C.N          D.M

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4.设, 则的值为(  )

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A  2    B       C  0    D  2 

 

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0

1

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5. 设随机变量的分布列为右表,         

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的期望的值为(  )

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A     B     C       D 

 

 

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6.对于集合,定义

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, 则 (  )

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A.    B.    C.    D.

 

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7.已知直线与曲线切于点,则的值为(  )

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A  3   B      C      D 

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8. 若方程上有解,则实数的取值范围是  (  )

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A.   B.     C.    D.

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9. 设函数,则使得的自变量的取值范围是    ( )

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A.     B. C.       D.

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10.给出下列命题:①,②,③,④已知,则;其中正确命题的个数为(  )

A  1          B  2         C  3            D  4

 

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11.命题,若的充分非必要条件,则实数的取值范围是(  )  A      B      C     D

 

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12.直角梯形ABCD如图1所示,动点点出发,由沿边运动。设点运动的路程为的面积为,如果的图象如图2所示,则的面积为 (  )      A  10   B  16    C  18     D 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            第二卷 (非选择题共90分)

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二、填空题(16分)

13. 若复数为虚数单位.)是纯虚数,则实数a的值为  __________

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14.已知函数处连续,则实数________

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15. 从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布。现将样本分成5组,绘成频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2,最右边一组的频数是6.

请结合直方图提供的信息,回答该样本的容量

是_________。

 

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16.在正项数列中,表示其前项和,且,则________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2007年福鼎一中高三月考(10.5)

  数 学(理)试卷

一.选择题:(每题5分,共60分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

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文本框: 班级__________座号_______姓名_____________答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二. 填空题:(每题4分,共16分)

 

⒔___________ ⒕____________ ⒖______________ ⒗_______________

     三. 解答题:(17―21题每题12 分,22题14分,共74分)

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 17. (12分)设函数的定义域为函数上有极大值也有极小值。若有且只有一个为真,求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. (12分)某商店进货每件50元,据市场调查,销售价格(每件x元)在50≤x≤80时,每天售出的件数与成反比(比例系数为正常数)。若想每天获得的利润最多,该商店的销售价格每件应定为多少元?

 

 

 

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文本框: 密   封    线 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. (12分)如图所示,曲线段OMB是函数的图像,轴于A,曲线段OMB上一点处的切线PQ交x轴于P,交线段AB于Q.

(1)试用t表示切线PQ的方程;

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(2)设△QAP的面积为,求函数最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. (12分)某人用骰子(各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具)做抛掷得分游戏,规则如下:若抛出的点数为3的倍数,则得1分,否则得分.

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(1)求抛掷4次恰得2分的概率;(2)求抛掷4次所得分数的分布列和数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(12分)已知函数

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(1)求函数的单调区间;

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(2)若,证明:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(14分)设,且处有极小值。

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(1)若在区间上为减函数,求实数的取值范围。

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(2)数列满足

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   ① 用数学归纳法证明:

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   ② 比较与1的大小。

 

 

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文本框: 密                  封                    线
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案:CCDCA  CAACA  AB

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13.   14.   15.   16.  2

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17.  

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18. 设定价为元,则每天获得的利润为

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时,最大。

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19.(1)切线: (2),当

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20. (1)

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(2)

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21.(1)递增区间为,递减区间为

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22.(1) (3)

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