1．已知集合M=，N=，则集合=(　　　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、　

2．函数的最小正周期是(　　 )

A．　　　　 B.　　　 C. 　　　　D. 　

3．若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量=(sinA，cosA)，

=(sinB，−cosB)，则与的夹角为(　　 )

A．锐角　　　 B．直角　　　　　 C．钝角　　　 D．以上都不对

4．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=,则实数a的取值范围是(　　 )

A．　　 B．且　 C．或　　 D．　

5． 在等差数列中，公差d=1,,则的值为(　 )

A．40　　　 B．45　　　 C．50　　　　 D．55

6．若P为双曲线右支上一点，P到右准线的距离为，则点P到双曲线左焦点的距离为(　　　 )

A．1　　　　 B．2　　　　　 C．6　　　　 D．8

7．设函数y=arcsin的最大值为α，最小值为β，则sin(β-α)的值等于(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．0　　　 D．

8．非零向量，若点B关于所在直线的对称点为，则向量为(　　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

9．若实数x,y满足，则x+2y的最小值和最大值分别为(　 )

A．2，6　　　　 B．2，5　　　　 C．3，6　　　 D．3，5

10．在正三棱柱中,若,,则点到平面的距离为(　 )　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

11．，且关于x的方程有实根，则与夹角的取值范围是(　　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

12、已知= a ,且函数y=a++c在上存在反函数，则(　　 )

A、　　　　　 B、

　　　 C、　 D、

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

13．　　　　　　　　　　　　　　 ；

14．已知n为等差数列−4，−2，0，…，中的第8项，则二项式展开式中的常数项是　　　 　　　　　　　　；

15．若一个圆的圆心在抛物线的焦点上，且此圆与直线相

切，则这个圆的方程是　　　　 　　　　　　；

16．已知m、n为直线，α，β为平面，给出下列命题：

①　 ②　 ③　 ④

其中的正确命题序号是：　　　　　　　　　　　

17(本题12分)．设函数是奇函数.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求函数(x∈)图象上每点切线斜率的取值范围.

18(本题12分)．甲、乙两人同时参加一次面试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。求：

(Ⅰ)甲能答对的试题数ξ的概率分布与数学期望；

(Ⅱ)甲、乙两人至少有一人通过面试的概率.

19(本题12分)．如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，与底面成角．

(Ⅰ) 求证：平面平面；

(Ⅱ) 求二面角的大小；

(Ⅲ) 若，为垂足，求异面直线与所成角的大小．

20(本题12分)．函数过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1

　　　 (1)若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；

　　　 (2)若函数y=f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围.

21(本题12分)．已知数列满足，且.

(1)　　 求数列的前三项；

(2)　　 是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(3)　　 若数列为等差数列，求数列的前n项和；

22(本题14分)已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若，且双曲线C的离心率e=.

(1)．求双曲线C的方程；

(2)．过点A(0，1)的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若且，求直线l斜率k的取值范围