[题目]如图.半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上.半球的上表面水平.球面与桌面相切于A点.一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内.入射角为45°.出射光线射在桌面上B点处.测得AB之间的距离为.现——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

【题目】如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h1=0.50m，气体的温度t1=27℃。给汽缸缓慢加热至t2=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU=200J。已知大气压强p0=1.0×105Pa，活塞横截面积S=5.0×10－3m2。求：

(1)活塞距离汽缸底部的高度h2；

(2)此过程中缸内气体吸收的热量Q。

【题目】如图所示，两根固定的光滑的绝缘导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.8m，导轨的倾斜部分与水平面成α=30°角，导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分在距离斜面底端足够远处有两个匀强磁场区域，磁场方向竖直且相反，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，每个磁场区沿导轨的长度均为L=0.8m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直。现有一质量为m=0.8kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分，整个过程线框的QM边、PN边与导轨保持良好接触，重力加速度g取10m/s2：

(1)求金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时的速度大小；

(2)可调节cd边界到水平导轨的高度，使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s，求金属线框在MN边刚滑进第二个磁场区域（即磁场方向竖直向下的区域）时速度的大小；

(3)若导轨的水平部分有多个长度均为L且相邻磁场方向相反的连续磁场，求在(2)的条件下，线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和从倾斜导轨上由静止释放后的整个运动过程中线框内产生的焦耳热。

【题目】某电影摄影组因剧情需要在拍摄地搭建了一个直角梯形斜面ABCD模拟剧本情境，如图所示。质量为m1=40.0kg特技演员甲坐在一个质量、大小忽略不计的保护箱中，由A点从静止沿斜面滑动到B点微小平台处（平台与AB平滑连接），与站在B点的质量为m2=60.0kg演员乙相碰瞬间，保护箱内的演员甲迅速抱住演员乙一起水平飞出，在空中飞行一段时间，落在铺设海棉垫地面上的E处。工作人员测得斜面长为AB=10.0m，AD=11.0m，BC=5.0m，演员甲乙离开B点在空中飞行的水平距离CE=4.0m。若两演员均可视为质点，g取10m/s2，试求：

(1)演员甲乙从B飞出时的速度大小；

(2)保护箱与斜面AB段的摩擦因数μ。

【题目】某同学为探究小车动能变化与合外力做功的关系，设计了如图1所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，用细绳绕过定滑轮及轻质动滑轮将小车与测力传感器连起来。实验时，改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录测力传感器的示数F，并利用纸带计算出小车对应的速度。

(1)实验中为使细绳对小车的拉力为小车受到的合外力，下列的做法正确的是_______。

A．钩码的质量要远小于小车质量

B．实验过程中，小车和长木板右端定滑轮间的细绳与长木板始终保持平行

C．小车不连细绳时，反复调整木板倾角，直到纸带上打下的点分布均匀

(2)实验小组按照规范操作打出的纸带如图2所示，已知相邻计数点a、b、c、d间的时间间隔为T，间距分别为s1、s2、s3，测力传感器的示数为F，小车质量为M，以小车为研究对象，那么从b到c过程中细绳拉力对小车做的功W=___________，小车动能的变化量ΔEK=________。

(3)按正确操作，使细绳对小车的拉力为小车的合外力，保证小车的质量M不变，在钩码个数不同的情况下，计算出不同纸带上打任意两点AB时小车的速度vA、vB，算出Δv2（Δv2=vB2-vA2），根据实验数据绘出Δv2与外力对小车在AB两点间运动所做的功W（W=FsAB）的关系图像，下列图像中最符合本实验实际情况的是________；若图像的斜率为k，则小车的质量M=_________。