Question

【题目】某电影摄影组因剧情需要在拍摄地搭建了一个直角梯形斜面ABCD模拟剧本情境，如图所示。质量为m1=40.0kg特技演员甲坐在一个质量、大小忽略不计的保护箱中，由A点从静止沿斜面滑动到B点微小平台处（平台与AB平滑连接），与站在B点的质量为m2=60.0kg演员乙相碰瞬间，保护箱内的演员甲迅速抱住演员乙一起水平飞出，在空中飞行一段时间，落在铺设海棉垫地面上的E处。工作人员测得斜面长为AB=10.0m，AD=11.0m，BC=5.0m，演员甲乙离开B点在空中飞行的水平距离CE=4.0m。若两演员均可视为质点，g取10m/s2，试求：

(1)演员甲乙从B飞出时的速度大小；

(2)保护箱与斜面AB段的摩擦因数μ。

Answer 1

【答案】(1)4.0m/s；(2)0.125

【解析】

(1)甲乙从B处飞出时做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有

xCE=vt

竖直方向做自由落体运动，有

解得甲乙从B处飞出时速度大小

v=4.0m/s

(2)甲抱住乙的过程中，由动量守恒有

解得甲刚滑到B处时的速度

v1=10m/s

设AB与水平方向的夹角为，甲从A到B下滑过程，由动能定理有

由直角梯形的几何关系得

解得保护箱与斜面的动摩擦因数