【题目】如图所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k。电源的电动势为E,内阻可忽略不计,滑动变阻器全长为L,重力加速度为g。为理想电压表。当木板(不计重力)上没有放重物时,滑动变阻器的触头位于图中a点,此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物,滑动变阻器的触头随木板一起下移。由电压表的示数U及其他给定条件,可计算出弹簧的劲度系数k。
(1)写出m、U与k之间所满足的关系式:________________。
(2)已知E=1.50 V,L=12.0 cm,g取9.80 m/s2。测量结果如下表:
m/kg | 1.00 | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.00 | 7.50 |
U/V | 0.108 | 0.154 | 0.290 | 0.446 | 0.608 | 0.740 |
①在图中给出的坐标纸上利用表中数据描出m-U直线。
②m-U直线的斜率为________kg/V(结果保留三位有效数字)。
③弹簧的劲度系数k=________N/m(结果保留三位有效数字)。