题目内容
【题目】如图所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k。电源的电动势为E，内阻可忽略不计，滑动变阻器全长为L，重力加速度为g。
为理想电压表。当木板(不计重力)上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中a点，此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移。由电压表的示数U及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k。
(1)写出m、U与k之间所满足的关系式：________________。
(2)已知E＝1.50 V，L＝12.0 cm，g取9.80 m/s2。测量结果如下表：
m/kg | 1.00 | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.00 | 7.50 |
U/V | 0.108 | 0.154 | 0.290 | 0.446 | 0.608 | 0.740 |
①在图中给出的坐标纸上利用表中数据描出m－U直线。
②m－U直线的斜率为________kg/V(结果保留三位有效数字)。
③弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果保留三位有效数字)。
【答案】 (1)m＝
(2)①见解析图
②10.0；
【解析】（1）由平衡可知：mg=kx
所以
（2）①根据m-U的关系，知m-U成正比，图线如图所示；
②通过图线求出斜率为：10.0
③已知
，所以k=
=1.23×103 N/m。
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