Question

10．一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，速度与时间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 0-2s内质点做往复运动
• B． 第1秒内和第4秒内质点的加速度方向相同
• C． 第2秒末和第4秒末质点所处的位置相同
• D． 第1秒内质点的平均速度与第2秒内质点的平均速度相等

Answer 1

分析 由题：速度-时间图象，速度的方向看速度的正负．图线的斜率表示加速度．分析质点的运动情况：确定第2s末和第4s末质点的位置是否相同．根据“面积”确定0-2s内和2-4s内的位移关系，分析第4s末质点是否回到出发点O．平均速度等于初末速度和的一半

解答 解：A、由图象可知在0-2s内速度图象都在时间轴上方，均为正值，方向相同，做的是单向直线运动，故A错误
    B、第1s内的加速度是a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-0}{1}m/{s}^{2}$=2m/s²，第4s内的加速度是a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-（-3）}{1}m/{s}^{2}$=3m/s²，加速度大小不相同，方向相同，故B正确．
    C、前2s的位移S₁=$\frac{2×2}{2}$m=2m，第2s末质点在出发点O右边2m处，前4s的位移S₂=$\frac{2×2}{2}-\frac{2×2}{2}$=0，第4s末质点在出发点处；故C错误
   D、第1s内做的是匀加速运动，平均速度等于$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=1m/s，同样第2s内做的是匀加速运动，平均速度等于$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=1m/s，故D正确
故选：BD

点评 本题是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移