题目内容
（18分）如图所示，质量为
的滑块（可视为质点）自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点，A、B的高度差为
.传导轮半径很小，两个轮之间的距离为
，滑块与传送带间的动摩擦因数
.右端的轮子上沿距离地面的高度为
.(
)
（1）若槽的底端没有放滑块
，传送带静止不转，滑块滑过C点时的速度大小
；
（2）若下滑前将质量为的滑块（可视为质点）停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞，且碰撞后速度方向不变，则、应该满足什么条件？
（3）若在（2）的前提条件下，若传送带顺时针运转，且速度为
m/s。求滑块、落地点间的最大距离
。
（1）
（2）
(3) 
解析试题分析：（1）滑块由A点滑至B点过程，由机械能守恒定律：
解得：
（2分）
滑块由B点滑至C点过程，由动能定理：
(2分)
解得： (1分)
或全过程研究：
（4分）, 解得：(1分)]
（2）滑块停放在槽的底端，滑块下滑后与发生弹性碰撞，
由动量守恒定律：
(2分)
由能量守恒定律：
(2分)
解得：
、
（此结果可以不解，解错扣1分））
据题意，碰撞后的速度方向不变，即
，则： (2分)
(3) 仅当
时，滑块碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差也最大，两滑块的落点有最大距离。 （1分）
(1分)
(1分)
滑块经过传送带后做平抛运动，
，解得：t=0.6s。 (1分)
由于滑块与传送带速度相同，不受摩擦力，水平射程：
滑块与传送带间有摩擦力作用，由动能定理：
(1分)
解得：
(1分)水平射程：
滑块、落地点间的最大距离：
(1分)
考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、平抛运动、。
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：
，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：
、
表示）；
与
的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（
）
。
=3.2）