Question

【题目】如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则以下说法正确的是(　　)

A. 当F<3μmg 时，A、B都相对地面静止 B. 当F=4μmg时，A的加速度为

C. 当F>8μmg时，A相对B滑动 D. 无论F为何值，B的加速度不会超过

Answer 1

【答案】BD

【解析】

当两个物体即将发生性对滑动时，接触面上达到了最大静摩擦力；两个滑块运动过程中的最大共同加速度，必然是另一个物块的极限加速度。

A、受力分析可知，A、B两物块间的最大静摩擦力大小为，B与地面间的最大静摩擦力大小为，故AB两物体叠放在一起在外力F作用下，随着力F的逐渐增大，B和地面之间先开始相对滑动。以AB为整体受力分析，当，A、B都相对地面静止，A错误；

BCD、若在力F作用下，AB之间即将发生相对滑动，接触面上为最大静摩擦力，根据牛顿第二定律

以AB整体为研究对象：，

以B为研究对象：

式中的为系统的临界最大共同加速度

解得：，。

故当：①，A、B均静止；

②，A、B相对静止，一起匀加速；

所以当时，AB具有共同加速度，即，；

③，A、B相对滑动，A的加速度已经超过，但B的加速度，无论F为何值，都不会超过。故C错误，BD正确；

故本题选BD。