题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行的金属导轨，导轨间距离L1=0.2m， 导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端连接一个阻值R=0.4Ω的电阻。整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。现有一根质量m=0.01kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，金属棒从静止开始沿导轨下滑L2=1m后达到匀速直线运动，且始终与导轨垂直.g=10m/s2，导轨电阻不计，求：
（1）金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值；
（2）金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压；
（3）金属棒从静止达到匀速的过程中，通过电阻R的电量和热量。
【答案】（1）v=2.5m/s（2）U=0.2V（3）q=0.2C，
【解析】
（1）金属棒匀速运动时，由平衡条件知：
，
棒匀速切割磁感线时
，
回路电流
，
代入得：
，
解得：v=2.5m/s；
（2）匀速时，v代入公式，知
，又由
；
（3）由
，
，
，故
，解得：q=0.2C；
由能量守恒定律知：
，
，解得：
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