Question

卫星1和卫星2在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，圆心为O，轨道半径为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心O连线间的夹角为60°，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是(    )

A．这两颗卫星的加速度大小均为
B．卫星1由A第一次运动到B所用的时间为
C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由A运动到B的过程中，万有引力对它做正功

Answer 1

AB

解析试题分析：两星绕地球运动的向心力由地球对它们的万有引力提供，＝ma_n＝，解得两星做匀速圆周运动的加速度为：a_n＝，周期为：T＝，对地球表面的质量为m′的物体，有：m′g＝，解得：GM＝gR²，所以a_n＝，故选项A正确；卫星1由A第一次运动到B所用的时间为：t＝＝，故选项B正确；当卫星1向后喷气时，其速度变大，即＜，将做离心运动，其轨道半径变大，无法沿原轨道运动，因此不可能与卫星2相遇，故选项C错误；在卫星1由A运动到B的过程中，万有引力始终垂直于其速度，不做功，故选项D错误。
考点：本题主要考查了万有引力定律的应用问题，属于中档题。