Question

11．如图所示，理想变压器原、副线圈各接一个电阻R₁和R₂，原线圈中接有220V交流电源，此时两只电阻上的电压都是10V，设变压器原、副线圈的匝数比n：1，电阻R₁、R₂消耗的功率之比为k：1，则（　　）

• A． n=21，k=$\frac{1}{21}$
• B． n=21，k=$\frac{1}{576}$
• C． n=441，k=$\frac{1}{24}$
• D． n=441，k=$\frac{1}{576}$

Answer 1

分析 首先计算出通过副线圈的电流，由变比关系可知原线圈的电流，继而可表示出与原线圈串联的电阻的分压，结合题意即可在原线圈上列出电压的等式，可求出副线圈上的电压．利用焦耳定律可表示出两个电阻的功率，继而可解的比值k．

解答 解：根据题意知，副线圈两端的电压为10V，根据电压与匝数成正比知原线圈两端的电压10n，220=10+10n
解得：n=21
根据电流与匝数成匝数成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{21}$
根据P=UI
${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$上电压相等，P与I成正比
$\frac{k}{1}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{21}$
故选：A

点评 该题的突破口是表示出原线圈中的电流和原线圈回路中的电阻的分压，找出原线圈的电压和原线圈回路中的电阻的分压的数值关系．该题类似于远距离输电的情况．