Question

1．如图1所示的实验装置验证“牛顿第二定律”，请回答下列问题．

（1）以小车研究对象，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足：M远大于（填“远大于”或“远小于”）m．
（2）实验中打出的纸带如图2所示，相邻计数点间还有四个点未画出，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.96cm，x₅=9.60cm，x₆=10.24cm，由此可以算出小车运动的加速度是0.64m/s²．（交流电频率为50Hz，结果保留2位有效数字）
（3）通过实验得到如图3①所示的图象，造成当M一定时，a与F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（4）重新平衡摩擦力后，验证外力一定时，a与M的关系：通过多次实验，甲、乙两同学利用各自得到的数据得到a-$\frac{1}{M}$的关系图象，如图3②乙所示．该图象说明在甲、乙两同学做实验时甲（填“甲”或“乙”）同学实验中绳子的拉力更大．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出绳子拉力与砝码和盘的总重力的关系，判断出在什么情况下砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．
（2）根据匀变速直线运动的规律△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）考查实验时平衡摩擦力时出现的误差问题，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．从图上分析两图各是什么原因即可．
（4）根据图线斜率表示的物理意义，判断绳子拉力的大小．

解答 解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
则绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{{1+\frac{m}{M}}}$，当M＞＞m，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．
所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M＞＞m 的条件．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{（{x_4}+{x_5}+{x_6}）-（{x_1}+{x_2}+{x_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$=$\frac{{[（8.96+9.60+10.24）-（7.05+7.68+8.33）]×{{10}^{-2}}}}{{{{（3×0.1）}^2}}}$=0.64m/s²．
（3）当拉力F等于F₀时，小车才产生力加速度，故原因是没有平衡摩擦力，也可能是木板与水平桌面间的倾角偏小；
（4）a-$\frac{1}{M}$的关系图线的斜率k=$\frac{a}{\frac{1}{M}}$，可知图线的斜率表示拉力，可知甲同学实验中的拉力较大．
故答案为：（1）远大于；（2）0.64；（3）偏小；（4）甲．

点评 教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．