Question

9．如图为一架直升机运送物资．该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m=50kg的物资B．直升机A和物资B以 v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t=5s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y=2t²（单位：m）的规律变化．求：
（1）在t=5s时间内物资位移大小；
（2）在t=5s末物资的速度大小．

Answer 1

分析 （1）物资在水平方向上匀速运动，在竖直方向上加速运动，分别求出水平和竖直方向上的位移的大小，根据平行四边形定则可以求得合位移的大小；
（2）在t=5s末物资的速度是物资的合速度的大小，分别求出在水平和竖直方向上的速度，再根据平行四边形定则可以求得合速度的大小．

解答 解：（1）由y=2t²
可知t=5s内  
y=50m                      
x=vt=50m                        
因此s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=50$\sqrt{2}$m=70.7m      
（2）由y=2t²   
可知：
a=4m/s² 
t=5s时，v_y=at=20m/s                         
v_x=v=10m/s
v₅=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s=22.4m/s 
答：（1）在t=5s时间内物资位移大小70.7m；
（2）在t=5s末物资的速度大小22.4m/s．

点评 根据物资的位移关系y=t²可以得出物资在竖直方向上的运动为匀加速度运动，在水平方向上为匀速运动，根据运动的合成与分解来计算合位移与合速度．