Question

17．地球半径R，表面重力加速度g，绕地球圆周运动的卫星距地面高度2R，求卫星绕地球圆周运动的角速度．

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力列出等式，对地球表面的物体，根据万有引力等于重力列出等式，联立解得卫星的角速度大小．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{（2R+R）^{2}}=m{ω}^{2}（2R+R）$①
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力为
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg②
由①②解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{27R}}$
答：卫星绕地球圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{27R}}$．

点评 人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，这两个关系是解决天体问题的重要的两个关系，一定要熟练掌握．