题目内容

9.在电梯中,把一重物置于水平台秤上,台秤与力的传感器相连,电梯从静止开始一直上升,最后停止运动:传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN一t)图象,如图所示,则下列说法中正确的是(  )
A.0~4s电梯中的物体处于超重状态
B.18~22s内,电梯中的物体处于先超重再失重状态
C.从图中可以求出物体的重力
D.从图中可以找出电梯上升时最大加速度

分析 电梯加速上升时,重物对台秤的压力大于重力.由图象可知:电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程.
当重物的合力最大时,加速度最大,此时重物对台秤的压力最大.由图可知:4-18s内电梯做匀速直线运动,压力大小等于重力,求出质量.当压力N=50N时,重物的合力最大,由牛顿第二定律求出加速度.

解答 解:A、在0-4s内重物对台秤的压力大于重力,由牛顿第二定律得加速度方向向上,电梯加速上升,故A正确;
B、在18s-22s内重物对台秤的压力小于重力,由牛顿第二定律得加速度方向向下,电梯减速上升,故B错误;
C、由图结合图象可知,电梯停止后台秤的示数是30G,所以物体的重力是30N,质量为3kg,故C正确;
D、在0-4s内,压力N=50N,由牛顿第二定律有:
N-mg=ma,解得:a=$\frac{50-30}{m}=\frac{20}{3}=6.7$m/s2
在4s-18s内,压力N=10N,由牛顿第二定律有:
mg-N-=ma′,解得:a′=$\frac{30-10}{m}=\frac{20}{3}$=6.7m/s2.故D正确;
故选:ACD.

点评 本题考查读图的能力,关键抓住产生超重和失重现象时,重物对台秤的压力与重力的关系.

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