Question

19．利用如图1装置可以做力学中的许多实验，如研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律等，如果将图中的小盘换为质量已知的砝码，本实验装置还可用于测量小车质量．

（1）某同学利用这一改进装置测量小车质量，平衡摩擦力后进行实验，得到小车运动的清晰纸带如图2，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，x₁=7.09cm、x₂=7.71cm、x₃=8.31cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.11cm，则小车运动的加速度的大小是0.60m/s²（保留两位有效数字），已知砝码质量为m=30g，当地的重力加速度为9.80m/s²，则小车质量M=0.46kg．
（2）若该同学在进行实验时，没有平衡摩擦力，则实验测得的小车质量大于 （填“大于”、“小于”或“等于”）小车质量的真实值．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出小车的质量．
（2）根据小车的受力情况，应用牛顿第二定律分析实验误差．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的推论：△x=aT²可知，加速度：
a=$\frac{（{x}_{4}-{x}_{1}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{6}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0890-0.0709+0.0950-0.0771+0.1011-0.0831}{9×0．{1}^{2}}$=0.60m/s²；
对小车与砝码组成的系统，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，解得：M=$\frac{m（g-a）}{a}$=$\frac{0.030×（9.80-0.60）}{0.60}$=0.46kg；
（2）进行实验时，没有平衡摩擦力，小车所受到的合力等于mg与摩擦力之差，合力小于mg，所测加速度a偏小，小车质量：M=$\frac{m（g-a）}{a}$=m（$\frac{g}{a}$-1），a偏小，则小车质量的测量值M偏大，测量值大于真实值；
故答案为：（1）0.60；0.46；（2）大于．

点评 本题考查了求加速度、小车质量、实验误差分析，应用匀变速直线运动的推论、牛顿第二定律即可解题．