Question

9．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，三个灯额定电功率相同．当滑片P在滑动变阻器中点时，三个灯都正常发光，则（　　）

• A． 三个灯的电压U₁＞U₂＞U₃
• B． 三个灯的电压U₁=U₂=U₃
• C． 三个灯的电阻R₂＞R₁＞R₃
• D． 当滑片P向B滑动时，灯L₁变暗﹑L₂ 变亮

Answer 1

分析 首先认识电路的结构：变阻器R与1灯并联后与2灯串联，最后与3灯并联．三个小灯泡L₁、L₂、L₃都正常发光，且亮度相同，说明额定功率相同，根据公式P=I²R比较灯1与2电阻的大小，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，比较灯1、3电阻的大小．当滑片P向B移动时，根据欧姆定律分析三个灯亮度的变化．

解答 解：由电路图知，变阻器R与1灯并联后与2灯串联，最后与3灯并联．
A、B、C对于灯1、2：通过1的电流小于2的电流，当两灯泡的功率相同时，由公式P=I²R分析可知，1的电阻大于2的电阻．灯3的电压一定大于1和2的电压，当两个灯泡的功率相同时，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，3的电阻大于1、2的电阻．可见，3灯电阻最大，2灯电阻最小．故ABC错误．
D、当滑片P向B移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，3灯变暗．流过2灯的电流I₂=I-I₃，I增大，I₃减小；则I₂增大，则2灯变亮．1灯的电压U₁=U-U₂，U减小，U₂增大，则U₁减小，1灯变暗．所以灯L₁变暗﹑L₂ 变亮．故D正确；
故选：D．

点评 三个灯比较电阻的大小，可两两进行比较，根据条件关系选择恰当的公式，功率相同的条件下，已知电压的大小关系，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较电阻的大小；已知电流的大小关系，根据公式P=I²R比较电阻的大小；本题还要注意掌握电路简化的基本方法，能正确分析电路结构是解题的关键．