Question

18．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1所示，为一次记录小车运动情况的纸带，图中A，B，C，D，E为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔T=0.1s．
（1）根据相邻的相等时间间隔位移之差相等可判定小车做匀加速直线运动运动，并可求出a=3.5m/s²．
（2）根据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度计算各点的瞬时速度，且v_A=0.53m/s，v_B=0.88m/s，v_C=1.23m/sV_D=1.58m/s
（3）在图2所示的坐标中作出小车的v一t，图线，并根据图线求出a=3.3m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论：某点的瞬时速度等于前后两点的平均速度；
（3）根据描点法作图；图线的斜率大小等于加速度大小．

解答 解：（1）根据题意可知，△s=3.5cm，即相邻的相等时间间隔位移之差相等，所以小车做匀加速直线运动；
根据加速度定义式得：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$=$\frac{3.5×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=3.5 m/s²；
（2）根据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即可求解各点的瞬时速度；
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{17.50×1{0}^{-2}}{0.2}$ m/s=0.88m/s；
v_C=$\frac{31.50-7.00}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.23m/s；
v_D=$\frac{49.00-17.50}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.58m/s；
所以v_A=v_B-aT=0.88-0.35=0.53m/s，
v_E=v_D+aT=1.58+0.35=1.93m/s
（3）运用描点法作图，得到的v-t图象如图：

v-t图象的斜率表示加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.7-0.5}{0.45-0.085}$=3.3m/s²；
故答案为：（1）相邻的相等时间间隔位移之差相等，匀加速直线运动，3.3m/s²；
（2）中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，0.53m/s，0.88m/s，1.23m/s，1.58m/s；
（3）图象如上图所示，3.5 m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．