Question

17．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，若不计空气阻力，则在整个上升过程中，下列关于物体机械能E和动能E_k随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 恒力做功的大小等于机械能的增量，撤去恒力后，物体仅受重力，只有重力做功，机械能守恒．根据功能关系得到E与t的关系式，再分析E-t图象的形状．结合物体的运动情况，得到动能E_k与t的关系式，再E_k-t图象的形状．

解答 解：AB、设物体在恒力作用下做匀加速运动的加速度为a，则机械能增量△E=E=Fh=F•$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知E-t图象是开口向上的抛物线（右支）．撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变，E-t图象是平行于t轴的直线．故A正确，B错误．
CD、物体做匀加速运动时，E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（at）^{2}$，知E_k-t图象是开口向上的抛物线（右支）．撤去恒力后，E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}-gt）^{2}$，动能先减小后增大，E_k-t图象是开口向上的抛物线，故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是掌握功能关系，知道除重力以外其它力做功等于机械能的增量，通过表达式分析图象的形状．