Question

9．一个电热器接在10V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t内产生的热量为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值为多少V？有效值为多少V？

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求解电压的有效值，其中U是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答 解：根据交变电流有效值的定义有$\frac{1{0}^{2}}{R}t$=$\frac{{U}^{2}}{R}•2t$，解得有效值为：U=5$\sqrt{2}$V；对正弦交变电流最大值为：U_m=$\sqrt{2}$U=10V．
答：这一交流电源的交流电压的最大值为10V，有效值为5$\sqrt{2}$V

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．