题目内容
12．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路中的电阻R=4Ω，求：（计算结果小数点后保留两位有效数字）（1）感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°时的瞬时感应电动势；
（3）交流电压表的示数；
（4）线圈转动一周产生的总热量；
（5）从图示位罝开始的$\frac{1}{6}$周期内通过R的电荷量．
分析 （1）由最大值表达式可求得最大值；
（2）由瞬时表达式可求解由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势．
（3）电压表的示数为有效值，求解R两端电压的有效值即可；
（4）由焦耳定律可求得一周内产生的热量；
（5）根据法拉第电磁感应定律求解平均电动势，再由电流的定义求解电量．
解答 解：（1）感应电动势的最大值为：Em=NBSω=100×0.5×0.12×2×3.14V=3.1V．
（2）由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为：e=Emcos 60°=π×0.5V=$\frac{π}{2}$V=1.6V
（3）交流电压表的示数为外电路电压的有效值，即为：U=$\frac{E}{R+r}R$=$\frac{\frac{π}{\sqrt{2}}}{4+1}$×4V=$\frac{2\sqrt{2}π}{5}V$=1.8V
（4）周期T=$\frac{2π}{ω}=1s$
线圈转动一周产生的总热量为：Q=（$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$）2$\frac{1}{R+r}$T=$\frac{{π}^{2}}{10}J$=0.98J
（5）平均电动势：$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$
电流：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$
在$\frac{1}{6}$周期内通过电阻R的电荷量为：
q=$\overline{I}•△t$
即为：q=N$\frac{△∅}{R+r}$
的：q=$\frac{\sqrt{3}}{20}C$=0.09C．
答：（1）感应电动势的最大值3.1V．
（2）由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为1.6V
（3）交流电压表的示数1.8V．
（4）线圈转动一周产生的总热量0.98J．
（5）在$\frac{1}{6}$周期内通过电阻R的电荷量为0.09C
点评 本题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道电流表和电压表读数是有效值，计算热量用有效值，计算电量用平均值．
| A． | 排球动能减少 | B． | 排球的重力增大 | ||
| C． | 击球完毕，排球动能最大 | D． | 击球完毕时排球重力势能最大 |
如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长导轨，左端串接电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，杆和导轨的电阻不计，且杆与导轨间无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中．现对金属杆ab施加一个与杆垂直的水平方向的恒力F，使杆从静止开始运动．在运动过程中，杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是（ ）
如图所示，电阻r=0.3Ω，质量m=0.1kg的金属棒CD垂直静置在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，有一理想电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现给金属棒加一水平向右的恒定外力F，观察到电压表的示数逐渐变大，最后稳定在1.0V，此时导体棒的速度为2m/s．g=10m/s2．求
如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角θ=30°的斜面的底端，斜面固定在水平地面上．物块B放在木箱A的里面，它们（均视为质点）一起从斜面顶端a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，木箱A将弹簧上端压缩至最低点c，此时将物块B迅速拿出，然后木箱A又恰好被弹簧弹回到a点．已知木箱A的质量为m，物块B的质量为3m，a、c两点间的距离为L，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）| A． | 若物块B没有被拿出，弹簧也能将它们一起弹回到a点 | |
| B． | 在A、B一起下滑的过程中，速度最大时的位置一定在b、c之间 | |
| C． | 弹簧上端在最低点c时，其弹性势能为0.8mgL | |
| D． | 在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgL |
| A． | 非匀速圆周运动物体所受合外力不一定指向圆心 | |
| B． | 匀速圆周运动的物体所受合外力一定为零 | |
| C． | 物体做曲线运动时，速率一定是不变的 | |
| D． | 两个匀速直线运动的合运动可能为曲线运动 |
线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示，由图可知（ ）| A． | 在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置 | |
| B． | 由图可知线圈转动是在中性面开始计时的 | |
| C． | 从t1到t4线圈转过的角度为π弧度 | |
| D． | 若从0时刻到t4时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变50次 |
| A． | 能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递 | |
| B． | 物体吸收热量，它的内能一定增加 | |
| C． | 物体放出热量，它的内能一定减少 | |
| D． | 外界对物体做功，物体的内能不一定增加 | |
| E． | 理想气体绝热膨胀过程，内能减少 |