题目内容

【题目】如图所示,半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置,管内壁光滑,管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动,设小球经过最高点P时的速度为v,则(  )

A.v的最小值为

B.v若增大,球所需的向心力也增大

C.v逐渐减小时,轨道对球的弹力也减小

D.v逐渐增大时,轨道对球的弹力也增大

【答案】BD

【解析】

试题由于在最高点P管子能支撑小球,所以的最小值为零,故A错误;根据向心力公式,可知增大,球所需的向心力也增大,故B正确;小球经过最高点P时,当时,根据牛顿第二定律得知:管壁对小球没有作用;当逐渐减小时,下管壁对小球有支持力,根据牛顿第二定律得:,得:v减小,轨道对球的弹力N增大;当逐渐增大时,根据牛顿第二定律得:,得:增大,轨道对球的弹力N增大,故C错误,D正确。

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