题目内容
【题目】如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.3s又恰好垂直撞击倾角为45的斜面，已知半圆形管道的半径为R=1m，不计空气阻力，小球可看做质点且质量为m=1kg，g取10m/s2。则
A. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45m
B. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
C. 小球经过管道的B点时，小球对管道有向下的作用力
D. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N
【答案】BCD
【解析】
AB．根据平抛运动的规律和运动合成的可知：
，则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s，则B点与C点的水平距离为：x=vxt=3×0.3=0.9m；故A错误，B正确；
CD．B点的速度为3m/s，根据牛顿运动定律，在B点：FNB+mg=
，代入解得：FNB=-1N，负号表示轨道对球的作用力方向向上，即小球对管道有向下的作用力，故CD正确。
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