题目内容
【题目】如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距L、相互平行、无电阻的金属导轨PQ和MN，左侧Q、M间与一定值电阻R相连。一根质量为m、电阻为r、长度恰好为L的金属杆ab放在导轨PQ、MN上，且接触良好。整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中；
(1)若ab杆与金属导轨间的动摩擦因数为
，现给ab杆一水平向右的初速度
，ab杆向右运动d停止。求电阻R产生的热量以及金属杆运动多长时间？
(2)若PQ、MN导轨光滑，取向右方向为正，从图示开始金属杆ab在导轨上运动的速度位移关系图像（
图像）如图乙所示，求整个电路的在一个周期内产生的热量。（，
为已知量）
【答案】(1)
，
；(2)
【解析】
(1)当金属杆向右运动d时
由能量关系得
得
由动量定理得
有
当
时，得
解得时间为
(2)由
图像、
可知：速度在
的位移内，速度随位移成一次线性关系，故：在的位移内，安培力做功可以取安培力的平均值进行计算，故有
根据能量守恒定律得在一个周期内整个电路产生的热量为
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【题目】如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度
不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
| 0.741 | 1.034 | 1.318 | 1.584 |
t/ms | 292.7 | 293.0 | 292.8 | 292.9 |
d/cm | 21.7 | 30.3 | 38.6 | 46.4 |
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度
成_______关系。
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值
，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是__________。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，重新做了这个实验，竟发现测量值
依然大于自己得到的理论值
，但二者之差在3~7 ms，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是__________。
