Question

（10分）如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带离地面高度h₀=0.8m。重力加速度g=10m/s²。

（1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h₁=1.8m的A处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；
（2）若传送带以速率v₀=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。

Answer 1

（1）1.6m;(2)0.38s

试题分析：滑块滑至水平传送带的初速度为v₁，
则，
（2分）
滑块的加速度a=μg，
设滑块到达传送带右端的速度为v₂，由    
得v₂=4m/s。（2分）
滑块到达传送带右端做平抛运动，设平抛运动的时间为t，
则 （1分）
落地点与传送带右端的水平距离m（1分）
⑵设滑块从传送带左端运动到和传送带速度v₀相同时所用时间为t₁，
位移为x₁,
由，得t₁=0.2s（1分）  
由m＜L（1分）
说明滑块先做匀加速运动后做匀速运动，x₂=L－x₁=0.9m
滑块做匀速运动的时间s（1分） 
所以s（1分）
点评：偏度。此题是一个多过程问题，可按不同过程拆分为小题，再选择相应的规律进行分析计算；传送带问题的难点在于判断物体速度和传送带速度之间的关系，以及物体在传送带上加速（减速）的距离和时间。