题目内容
17.用图示装置测量重锤的质量,在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片,重锤下端贴一遮光片,铁架台上安装有光电门.调整重锤的高度,使其从适当的位置由静止开始下落,读出遮光片通过光电门的挡光时间t0;从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上,让重锤每次都从同一位置由静止开始下落,计时器记录的挡光时间分别为t1、t2…,计算出t02、t12….(1)挡光时间为t0时,重锤的加速度为a0.从左侧取下1块铁片置于右侧重锤上时,对应的挡光时间为ti,重锤的加速度为ai.则$\frac{a_i}{a_0}$=$\frac{{t}_{0}^{2}}{{t}_{i}^{2}}$.(结果用t0和ti表示)
(2)作出$\frac{a_i}{a_0}$-i的图线是一条直线,直线的斜率为k,则重锤的质量M=$\frac{2+nk}{k}{m}_{0}$.
(3)若重锤的质量约为300g,为使实验测量数据合理,铁片质量m0比较恰当的取值是C.
A.1g B.5g C.40g D.100g
(4)请提出一条减小实验误差的建议:减小绳与滑轮间的摩擦力.
分析 (1)当时间较短时,可以用平均速度代替瞬时速度,求出重锤到达光电门的速度,再根据匀加速直线运动位移速度公式联立方程求解;
(2)根据牛顿第二定律表示出$\frac{a_i}{a_0}$-i的函数关系,根据斜率为k求解;
(3)为了使重锤的加速度不至于太大,或把铁片取下放到重锤上时,加速度产生明显的变化的原则选择铁片的质量;
(4)为了减小实验误差,我们可以减小绳与滑轮间的摩擦力或选取密度较大的重锤.
解答 解:(1)设挡光条的宽度为d,则重锤到达光电门的速度v=$\frac{d}{t}$,
当挡光时间为t0时的速度${v}_{0}=\frac{d}{{t}_{0}}$①,
挡光时间为ti时的速度${v}_{i}=\frac{d}{{t}_{i}}$②,
重锤在竖直方向做匀加速直线运动,则有:
2${a}_{0}h={{v}_{0}}^{2}$③,
2${a}_{i}h={{v}_{i}}^{2}$④,
由①②③④解得:$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}$=$\frac{{t}_{0}^{2}}{{t}_{i}^{2}}$
(2)根据牛顿第二定律得:
${a}_{0}=\frac{Mg-n{m}_{0}g}{M}$⑤
${a}_{i}=\frac{Mg+i{m}_{0}g-(n-i){m}_{0}g}{M}$⑥
由⑤⑥解得:$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}=\frac{2{m}_{0}}{M-n{m}_{0}}i+1$,
作出$\frac{a_i}{a_0}$-i的图线的斜率为k,则
$\frac{2{m}_{0}}{M-n{m}_{0}}$=k
解得:M=$\frac{2+nk}{k}{m}_{0}$
(3)重锤的质量约为300g,为了使重锤的加速度不至于太大,或把铁片取下放到重锤上时,加速度产生明显的变化,则铁片的质量不能太小,也不能太大,所以1g、5g和100g都不适合,故C正确.
故选:C
(4)为了减小实验误差,我们可以减小绳与滑轮间的摩擦力或选取密度较大的重锤.
故答案为:(1)$\frac{t_0^2}{t_i^2}$;(2)$\frac{2+nk}{k}{m_0}$;(3)C; (4)减小绳与滑轮间的摩擦力.
点评 本实验比较新颖,考查了运动学基本公式就牛顿第二定律的应用,要求同学们知道,当时间较短时,可以用平均速度代替瞬时速度,难度适中.
A. | 重力做正功,重力势能减少 | B. | 重力做正功,重力势能增大 | ||
C. | 重力做负功,重力势能减少 | D. | 重力做负功,重力势能增大 |
A. | 缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大 | |
B. | 缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都不变 | |
C. | 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于角β | |
D. | 缆绳拉力F1的功率保持不变 |
A. | 水平向北 | B. | 水平向南 | C. | 竖直向上 | D. | 竖直向下 |
(1)在以下电流表中选择合适的一只是A2;
电流表A1(量程3A,内阻约0.1Ω);
电流表A2(量程600mA,内阻约0.5Ω);
电流表A3(量程100mA,内阻约3Ω)
(2)该同学连接电路后检查所有元器件都完好,电流表和电压表已调零,经检查各部分接触良好.但闭合开关后,反复调节滑动变阻器,小灯泡的亮度发生变化,但电压表和电流表示数不能调为零,则断路的导线为h;
(3)实验测得的部分数据如表,请在图乙所示的坐标纸上作出该元件的I-U图象;
电压U/V | 0.40 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 | 2.40 |
电流I/A | 0.08 | 0.20 | 0.28 | 0.34 | 0.41 | 0.44 |