Question

【题目】如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，在h1—h2阶段图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小物体的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）

A. 弹簧的劲度系数k=

B. 当物体下落到h=h3高度时，重力势能与弹性势能之和最小

C. 小物体处于h=h4高度时，弹簧的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)

D. 在小物体从h1下降到h5过程中，弹簧的最大弹性势能为Epm=mg（h1-h5）

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

A.根据图像可知，当弹力与重力相等时，加速度为零，速度最大，动能最大，所以h3对应为弹力等于重力，在h1—h2阶段图像为直线，所以h2刚接触弹簧，所以弹簧的劲度系数k=，A正确。

B.因为系统机械能守恒，在h3时动能最大，所以重力势能与弹性势能之和最小，B正确。

C.从h2到h4，根据动能定理可知，动能不变，所以重力做功等于克服弹力做功即增加的弹性势能，而h2刚接触弹簧，弹性势能为零，所以h=h4高度时，弹簧的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)，C正确。

D.从h1下降到h5过程中，根据动能定理可知，动能不变，所以重力做功等于克服弹力做功即增加的弹性势能，而h2刚接触弹簧，弹性势能为零，弹簧的最大弹性势能为Epm=mg（h1-h5），D正确。