题目内容
【题目】我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2007年10月24日，“嫦娥一号”绕月探测卫星发射成功.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球质量为M，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.万有引力常量为G.试求出月球绕地球运动的轨道半径r.
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落地点与出发点的水平距离为x.已知月球半径为R，引力常量为G.试求出月球的质量M月.
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则
，解得；
（2）设月球表面的重力加速度为
，由平抛运动基本公式得：
；
解得
，根据
，解得．
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