题目内容
【题目】2020 年左右我国将进行第一次火星探测，美国已发射了“凤凰号”着陆器降落在 火星北极勘察是否有水的存在。如图所示为“凤凰号”着陆器经过多次变轨后登陆火 星的轨迹图，轨道上的 P、S、Q 三点与火星中心在同一直线上，P、Q 两点分别是椭 圆轨道的远火星点和近火星点，且 PQ＝2QS，（已知轨道Ⅱ为圆轨道）下列说法正确的 是（ ）
A.着陆器在 P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B.着陆器在轨道Ⅱ上 S 点的速度小于在轨道Ⅲ上 Q 点的速度
C.着陆器在轨道Ⅱ上 S 点的加速度大小大于在轨道Ⅲ上 P 点的加速度大小
D.着陆器在轨道Ⅱ上由 P 点运动到 S 点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由 P 点运动到 Q 点的时间的 2 倍
【答案】B
【解析】
A．着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动，需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；
B．着陆器在轨道II上的P点需要点火减速后才能进入轨道III，所以着陆器在轨道II上的P点的速度大于在轨道III上P点速度，根据万有引力提供向心力
解得
可知在轨道Ⅱ上S点的速度小于近地速度，而在轨道Ⅲ上Q点的速度大于近地速度，所以着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
解得
可知着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点到火星的球心之间的距离是相等的，所以加速度大小相等，故C错误；
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时都是各自周期的一半，根据开普勒第三定律，有
解得
故D错误。
故选B。
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