题目内容

【题目】有一形状特殊的玻璃砖如图所示,AB1/4圆弧,O为弧的圆心,半径OA=10 cm.AOCD为矩形,AD=20 cm.一束光沿着平行于BC的方向从玻璃砖AB弧面上的E点射入,∠BOE=60°,已知光在此玻璃砖中折射率n=,光在真空中速度c=3×l08 m/s.求:

(1)这束光在玻璃砖中的第一个射出点到C的距离;

(2)这束光从射入到第一次射出的过程中,在玻璃砖中传播的时间.

【答案】(1)5.8cm (2)1.7×10-9s

【解析】

(1)光路如图所示,入射光经过折射后先到达BC边的F点.

由几何关系可得入射角为60°,根据折射定律

可得折射角r=30°

因为∠BOE=60°,所以∠BFE=30°,OF=OE=10cm,CF=10cm

F点入射角β=60°,临界角

,所以在F点发生全反射

反射光到达CDG点,入射角γ=30°

因为

所以在G点第一次射出,CG=cm≈5.8cm

(2)根据,光在玻璃砖中传播的速度m/s

EF=cm,FG=cm

光在玻璃砖中传播路程为s= EF+FG=cm

传播时间s≈1.7×10-9s

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