题目内容

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图1所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光片的宽度,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度,实验时滑块在A处由静止开始运动.

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b,结果如图2所示,由此读出b=__cm

(2)某次实验测得倾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处的过程,M的机械能增加量可表示为EM=__m的机械能减少量可表示为Em=__,在误差允许的范围内,若EM=△Em则可认为系统的机械能守恒;(用题中字母表示)

(3)在上次实验中,某同学改变AB间的距离,作出的v2d图象如图3所示,并测得M=m,则重力加速度g=__m/s2.(计算结果取二位有效数字)

【答案】0.380 9.6

【解析】

(1)[1]宽度b的读数为:

3mm+16×0.05mm=3.80mm=0.380cm

(2)[2]由于光电门的宽度b很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.滑块通过光电门B速度为:

滑块从A处到达B处的过程中上升的高度为,速度从零增加到M的机械能增加量可表示为

[3]m下降的高度为d,速度从零增加到,故其机械能减少量可表示为

(3)[4]结合:

可得:

化简可得:

图像的斜率为

结合图像可知:

解得数据得:

g=9.6m/s2

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