题目内容
【题目】要计算地球的质量,除已知的一些常数外还需知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是 ( )
A. 已知地球半径R
B. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D. 已知地球公转的周期T′及运转半径r′
【答案】ABC
【解析】
A．根据
，得
，仅知道地球的半径，地球表面的重力加速度和引力常量也是已知的常数，可以求出地球的质量，故A正确；
B．卫星绕地球做匀速周运动，根据万有引力提供向心力有
，得地球质量
，故已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v，可以计算出地球质量，故B正确；
C．根据
得
，根据万有引力提供向心力，解得
，故已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T可以计算地球的质量，故C正确；
D．地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据万有引力提供向心力只能求太阳的质量
，故已知地球公转的周期T′及运转半径r′不可以计算地球的质量，故D错误；
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